جامعة باجي مختار عنابة Année 2008/2009

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1 وزارةا اواا ADJI MOKHTAR ANNABA UNIVERSITY NIVERSITÉ BADJI MOKHTAR ANNABA جامعة باجي مختار عنابة Année 2008/2009 Faculté des Sciences Département de Physique THÈSE DE DOCTORAT APPLICATION DE L EFFET DE CHARGE POUR LA DISTINCTION DU MODE DE RAYLEIGH EXCITÉ DANS LES SYSTEMES S COUCHES MINCES/SUBSTRATS SUBSTRATS Option: Semi-Conducteurs Par: TOUATI IBTISSEM Directerice De These: Zahia HADJOUB Pr. Univ. Annaba Devant le jury: Président: Abdellaziz DOGHMANE Pr. Univ. Annaba Examinateurs: Mohamed GUERIOUNE Pr. Univ. Annaba Ahmed BOUCENNA Pr. Univ. Setif Mohamed CHAHDI Pr. Univ. Batna Athmane MEDDOUR Pr. Univ. Gelma

2 Remerciements Ce travail a été réalisé au sein du laboratoire des Semi-conducteur au Département de Physique de l Université Badji Mokhtar, Annaba. Je tiens à remercier la directrice, professeur Zahia HADJOUB, membre à l Académie des Sciences de New-York, de m avoir accueillie dans ce laboratoire et accepter de diriger mes travaux de recherche. Je le remercie chaleureusement pour les discussions fructueuses, le suivi permanant et les orientations objectives. Je remercie beaucoup à Monsieur Abdellaziz DOGHMANE, professeur au Département de Physique, Université Badji Mokhtar, Annaba, membre à l Académie des Sciences de New-York, qui a bien voulu contribuer à l avancement des ces travaux par son efficacité scientifique, sa bien vaillance disponibilité, sa gentillesse et son bon humeur. En plus, de m avoir fait l honneur de présider le jury et de l intérêt qu elle a porté à mes travaux. Mes sincères remerciements vont à Monsieur Mohamed GUERIOUNE, professeur au Département de Physique, Université Badji Mokhtar, Annaba, qui m a fait l honneur de participer au jury de ma thèse. Tous mes remerciements à Monsieur Ahmed BOUCENNA, professeur au Département de Physique, Université de Sétif, d avoir accepté de participer au jury. Je tiens à remercier Monsieur Mohamed CHAHDI, professeur à l université de Batna, d avoir accepté de participer au jury. J exprime ma profonde gratitude à Monsieur Athmane MEDDOUR, professeur au Département de Physique, Université de Guelma, qui me fait l honneur de participer à ce jury. J associe à ces remerciements Mme Fatiha BOUMERDES, Professeur au Département de Médecine, Université Annaba, qui ma encouragé pour poursuivre mes travaux. J'adresse également mes plus vifs remerciements à Imen BELDI, docteur au Département de Physique, Université de Skikda. Et Amel GACEM, Maître assistant au Département de Physique, Université de Skikda, pour m avoir aider et encourager durant la rédaction de cette thèse. Je remercie vivement tous mes amis et collègues au LSC: Assia, Ilhem, Malika, Wahiba, Lobna, Fatma Zohra.. Je remercie chaleureusement mon mari, pour ta présence et patience, sans leur encouragement je n aurai su trouver la volonté pour continuer mes études. Enfin, je tiens à remercier de tout mon coeur mes parents, mes frères et mes sœurs pour leur soutien, leur encouragement et leur amour inconditionnel.

3 Dédicace A mes très chers parents A mon mari et ma fille yasmine A mes très chères sœurs A mes très chers frères A toute la famille TOUATI et FERNANE A mes très chères amies et collègues A tous mes enseignants Je dédie ce travail

4 Abstract This work concerns the investigation of loading layers/substrate structures in order to determine the critical thickness at which Rayleigh wave characteristics of layers can be completely distinguished from those of the substrates. To do so, we first calculate Rayleigh velocity dispersion curves of several thin film materials (about thirty) deposited on different slow and fast substrates (Be, Al 2 O 3, AlN, Si, SiO 2, Mg, SiC, TiN, WC and Pyrex). Then, from the beginning of curve saturation (corresponding to the onset of intrinsic layer characteristics) we deduced normalized thickness transition for all layers/substrates combinations. Thus, we were able to deduce an analytical linear expression relating the critical thickness to combined effects of densities and velocities of both layers and substrates. Such a simple relation can be used, as an alternative method, to predict the transition critical thickness for any layer/substrate combination without the usual lengthy calculation of dispersion curves. Keywords: Thin films; Elastic properties; Velocity dispersion; Surface acoustic waves; Loading effect.

5 Résumé Ce travail concerne l investigation des structures couches minces/substrats vérifiant l effet de charge dans le but de déterminer l épaisseur critique à partir de laquelle la vitesse de l onde de Rayleigh de la couche peut être complètement dissociée de celle du substrat. Ainsi, nous avons tout d abord calculé les courbes de dispersion des vitesses de Rayleigh d un grand nombre de films (une trentaine) déposés sur plusieurs substrats lents et rapides (Be, Al 2 O 3, AlN, Si, SiO 2, Mg, SiC, TiN, WC et Pyrex). Ensuite, à partir du début de la saturation de chaque courbe (correspondante au seuil des caractéristiques intrinsèques du film) nous avons déterminé l épaisseur normalisée de transition pour toutes les combinaisons films/substrats. Ainsi, il nous a été possible d établir une relation analytique linéaire reliant cette épaisseur aux effets combinés des vitesses et densités des films et substrats. Cette relation, peut être utilisée en tant que méthode alternative directe pour prédire l épaisseur critique de la transition pour toute structure film/substrat et éviter les calculs habituels fastidieux des courbes de dispersion. Mots-clés: Couches minces; Propriétés élastiques ; Dispersion de la vitesse; Ondes acoustique de surface; Effet de charge.

6 LISTE DES SYMBOLES

7 V R V T V L θ i θ R θ d Vitesse de Rayleigh Vitesse transversale Vitesse longitudinale Angle d incident Angle réfléchi Angle réfracté V 1 Vitesses de milieu 1 V 2 Vitesses de milieu 2 Z P 0 V p σ T U t k ρ ρ C ρ S R T λ et µ E σ ε G γ τ ν ε r ε x V (z) z Impédance acoustique Pression Amplitude de la vitesse particulaire Vecteur de force par unité de surface Vitesse du déplacement de la particule Vecteur d onde Densité Densité de la couche. Densité du substrat. Amplitudes des ondes réfléchies Amplitudes des ondes transmises Coefficients de Lamé Module de Young, Coefficient de contrainte Coefficient de déformation Module de cisaillement Coefficient de cisaillement Coefficient de tension Coefficient de Poisson Coefficient de déformation radiale Coefficient de déformation axiale Signature acoustique Espacement périodique

8 θ. Angle critique exclure exc f Fréquence V 0 Intensité du signal acoustique à z = 0 α Atténuation dans le liquide de couplage, liq α R α N θ L Atténuation des ondes de Rayleigh. Atténuation des ondes de Rayleigh normalisées Angle critique longitudinal θ Angle d ouverture de la lentille. Lens V R' V RS V RC V R (θ) d λ T Vitesse d onde de fuite de Rayleigh. Vitesse de Rayleigh du substrat Vitesse de Rayleigh de la couche. Signal récupéré. Coefficient de réflexion. Epaisseur de la couche,. Longueur d onde transversale de la couche, FFT d/λ T P(θ) k 0 V Lens (z) V u (z) (d/λ T ) opt χ Transformée de Fourier rapide. Epaisseur normalisée. Représente la fonction pupille Nombre d onde. Réponse de la lentille. Réponse caractéristique du matériaux. Epaisseur optimale. Paramètre acoustique.

9 LISTE DES TABLEAUX

10 Tableau Titre Page Chapitre 2 Tableau 2.1 Différents matériaux en acoustique 35 Tableau 2.2 Caractéristiques et propriétés élastiques des matériaux étudiés 40 Tableau 2.3 Variation de la vitesse de la phase en fonction de I épaisseur de la couche. 42 Chapitre 3 Tableau 3.1 Caractéristiques acoustiques des matériaux étudiés. 50 Tableau 3.2 Caractéristiques acoustiques des structures couches 52 minces/al 2 O 3 Tableau 3.3 Tableau 3.4 Tableau 3.5 Tableau 3.6 Tableau 3.7 Tableau 3.8 Tableau 3.9 Caractéristiques acoustiques des structures typiques couches minces/sic Caractéristiques acoustiques des structures couches minces/aln Caractéristiques acoustiques des structures couches minces/tin. Caractéristiques acoustiques des structures couches minces/sio 2 Caractéristiques acoustiques des structures typiques couches minces/si. Caractéristiques acoustiques des structures couches minces/mg. Caractéristiques acoustiques des structures couches minces/pyrex Chapitre 4 Tableau 4.1 Paramètres acoustiques utilisés des structures couches 67

11 minces/substrats étudiées. Tableau 4.2 Propriétés élastiques des matériaux fictifs. 70 Tableau 4.3 Tableau 4.4 Tableau 4.5 Tableau 4.6 Tableau 4.7 Tableau 4.8 Paramètres acoustiques utilisés pour les structures couches minces/be. Paramètres acoustiques utilisés pour les structures couches minces/sic. Paramètres acoustiques utilisés pour les structures couches minces/aln. Paramètres acoustiques utilisés pour les structures couches minces/tin. Paramètres acoustiques utilisés pour les structures couches minces/si. Paramètres acoustiques utilisés pour les structures couches minces/wc Tableau 4.9 Les caractéristiques acoustiques des matériaux fictifs. 79 Tableau 4.10 Paramètres acoustiques utilisés pour les structures couches minces/si Tableau 4.11 Les caractéristiques acoustiques des matériaux fictifs. 80 Tableau 4.12 Paramètres acoustiques utilisés pour les structures couches minces/si Tableau 4.13 Les caractéristiques acoustiques des matériaux fictifs Tableau 4.14 Tableau 4.15 Paramètres acoustiques (α, β et V RS, V LS ) de chaque substrat rapide et lent. les valeurs de la pente, α, et le rapport (V LC /V LS ) des structures Al/substrats rapides

12 LISTE DES FIGURES

13 Figure Titre Page Chapitre 1 Figure1.1 propagation d une onde. 7 Figure 1.2 onde transversale. 8 Figure 1.3 onde longitudinale. 8 Figure 1.4 ondes de love. 9 Figure 1.5 les ondes de Lamb: (a) symétriques et (b) antisémitiques. 10 Figure 1.6 illustration de loi de Snell. 11 Figure 1. 7 Signatures acoustiques de structure eau/al sont calculés à f = 142 MHz pour différents ouverture de la lentille: (i) θ = 50, (ii) θ =14, (iii) θ = 22, (iv) θ = 28 et exc (v) θ = 30. exc exc Figure 1.8 Variation de la vitesse de Rayleigh en fonction de α et R Figure 1.9 exc exc α N pour: 1 Heavy flint; 2 Al; 3 duraluminium; 4 quartz; 5 SiO 2 ; 6 Si; 7 Si 3 N 4 ; 8 AlN; 9 SiC; 10 Be. Variation de l atténuation de l onde de Rayleigh en fonction de la fréquence pour: SiC ( ), Si 3 N 4 ( ), Si ( ) et SiO 2 ( ). Figure 1.10 Variation de la vitesse de Rayleigh en fonction α / f pour différents matériaux. Figure 1.11 Amplitude ( ) et phase ( ) du coefficient de la structure eau/saphir. Figure 1.12 Amplitude ( ) et phase ( ) du coefficient de la structure Figure 1.13 mercure/saphir Spectres de FFT des signature acoustiques de la structure eau/saphir pour: a) θ = 50 et b) θ = 9. Lens Chapitre 2 Lens Figure 2.1 Figure 2.2 Courbe des amplitudes des déplacements en fonction de la profondeur pour les ondes de Rayleigh. Courbe des amplitudes des déplacements en fonction de la profondeur pour les ondes de Rayleigh généralisées

14 Figure 2.3 Courbe de dispersion négative de structure TiN/Be 31 Figure 2.4 Courbe de dispersion positive de structure SiC/Al 2 O 3 31 Figure 2.5 schémas montre l allure des rayons réfléchis dans l échantillon. 32 Figure 2.6 Coefficient de réflexion 37 Figure 2.7 Principe de soustraction de la réponse acoustique. (a) Signature globale V (z), (b) Réponse de la lentille V Lens (z) (c) Signature propre du matériau V u (z) Figure 2.8 Analyse spectrale par FFT. 40 Figure 2.9 Figure 2.10 Figure 2.11 Figure 2.12 Coefficient de réflexion obtenus à 156 MHz pour SiC nu (a) et différentes épaisseurs de Al 2 O 3 (b, jusqu à h) Signature acoustique obtenue à 156 MHZ Pour SIC nu (a) et différentes épaisseurs de AL 2 O 3 (b, jusqu à h) Spectre de FFT des courbes de V (z) pour SIC nu (a) et différentes épaisseurs de AL 2 O 3 (b, jusqu à h) Courbe de dispersion de la vitesse de Rayleigh en fonction du rapport (d/λ Tc ) de la structure Al 2 O 3 / SiC. Chapitre Figure 3.1 Figure 3.2 Figure 3.3 Figure 3.4 Courbe de l évolution de la vitesse V R en fonction de d/λ TC des couches minces/ Al 2 O 3. Courbe de l évolution de la vitesse V R en fonction de d/λ TC des couches minces/sic Courbe de l évolution de la vitesse V R en fonction de d/λ TC des couches minces/aln Courbe de l évolution de la vitesse V R en fonction de d/λ TC des couches minces/tin Figure 3.5 Courbe de l évolution de la vitesse V R en fonction de d/λ TC des 57 couches minces/sio 2 Figure 3.6 Courbe de l évolution de la vitesse V R en fonction de d/λ TC des couches minces/si 59

15 Figure 3.7 Figure 3.8 Figure 3.9 Figure 3.10 Courbe de l évolution de la vitesse V R en fonction de d/λ TC des couches minces/mg Courbe de l évolution de la vitesse V R en fonction de d/λ TC des couches minces/pyrex Courbe de l évolution de la vitesse V R en fonction de d/λ TC de Ti/substrats. Courbe de l évolution de la vitesse V R en fonction de d/λ TC de Heavy-flint/substrats Figure 4.1 Figure 4.2 Figure 4.3 Figure 4.4 Figure IV 5 Figure 4.6 Chapitre 4 Variation de (d/λ T ) opt. en fonction de χ dans les structures couches minces/ Al 2 O 3. Variation de (d/λ T ) opt en fonction de χ dans la structure couches minces/sio 2. Variation de (d/λ T ) opt en fonction de χ dans la structure couches minces/be. Variation de (d/λ T ) opt en fonction de χ dans la structure couches minces/sic. Variation de (d/λ T ) opt en fonction de χ dans la structure couches minces/aln. Variation de (d/λ T ) opt en fonction de χ dans la structure couches minces/tin Figure 4.7 Variation de (d/λ T ) opt en fonction de χ des substrats rapides 76 Figure 4.8 Figure 4.9 Variation de (d/λ T ) opt. fonction de χ dans la structure couches minces/si Variation de (d/λ T ) opt. fonction de χ dans la structure couches minces/wc Figure 4.10 Variation de (d/λ T ) opt. fonction de χ dans la structure couches 81

16 Figure 4.11 minces/mg. Variation de (d/λ T ) opt. fonction de χ dans la structure couches minces/pyrex. 82 Figure 4.12 Variation de (d/λ T ) opt en fonction de χ des substrats lents 83 Figure 4.13 Figure 4.14 Variation de (d/λ T ) opt. fonction de χ dans la structure couches minces/my. Courbe de variation de α en fonction de V RS de divers substrats rapides et lents Figure 4.15 Variation de la pente initiale, a, en fonction du rapport (V lc /V ls ) 87 Figure 4.16 Figure 4.17 pour des couches d al deposees sur des substrats rapides. Courbe de dispersion simule ( ) et calcule ( ) pour Al/AlN Courbe de dispersion simule ( ) et calcule ( ) pour Al/TiN 88 88

17 SOMMAIRE

18 INTRODUCTION GENERALE...1 CHAPITRE 1: GENERALITE SUR LES ONDES ACOUSTIQUES I.1 LES ONDES DANS LA MATIERE.6 I.1.1 ondes de volume.7 a) onde transversale 8 b) onde Longitudinale...8 I.1.2 ondes de surfaces...8 a) ondes de love.. 9 b) ondes de Rayleigh.9 c) ondes de Lamb. 10 I.2 QUELQUES LOIS ET RELATIONS FONDAMENTALES DE L ACOUSTIQUE 10 I.2.1 lois de Snell et Descartes. 10 I.2.2 Impédance acoustique.. 11 I.2.3 Coefficients de réflexion et de transmission...12 I.2.4 constantes élastiques I Module de Young, E 14 I Module de cisaillement, G...15 I Coefficient de Poisson, ν 15 I.3 ATTENUATION DES ONDES DE SURFACE.16 I.3.1 Influence de l ouverture de la lentille sur les courbes de V (z)...16 I.3.2 Dérivation de formule de l atténuation 19 I Investigation de la variation d atténuation en fonction de vitesse de Rayleigh sur...20 I Investigation de la variation d atténuation en fonction de fréquence.21

19 I.4 INFLUENCE DES DIFFERENTS PARAMETRES SUR LES CARACTERISTIQUES DES DIFFERENTES ONDES ACOUSTIQUES...22 I.5.1 l effet de charge...23 I.5.2 l effet de l ouverture de la lentille...25 I.5 CONCLUSION CHAPITRE 2: INVESTIGATION DES PROPRIETES ELASTIQUES DES COUCHES MINCES Al 2 O 3 DEPOSEES SUR SiC VIA LA MICROSCOPIE ACOUSTIQUE II.1 ONDES DE RAYLEIGH GENERALISEES..28 II.2 COURBE DE DISPERSION DE LA VITESSE DES ONDES DE SURFACE...30 II.2.1 Dispersion négative.. 30 II.2.2 Dispersion positive II.3 PRINCIPE DE MICRO-CARACTERISATION II.4 CHOIX DES CONDITIONS DE SIMULATION...33 II.5 CLASSIFICATIONS DES MATERIAUX. 33 II.5.1 Céramiques II.5.2 Polymères. 34 II.5.3 Métaux...34 II.5.4 Semi-conducteurs II.6 METHODOLOGIE...36 II.6.1 Coefficient de réflexion.36 II.6.2 Signature acoustique.. 37 II.6.3 Calcul des vitesses II.7 INVESTIGATION DE LA STRUCTURE AL 2 O 3 /SIC..40 II.7.1 Coefficient de réflexion...41 II.7.2 Signatures acoustiques..41 II.7.3 Analyse spectrale des signatures acoustiques... 42

20 II.8 II.7.4 Influence de l épaisseur sur la vitesse de phase du mode Rayleigh.46 CONCLUSION...47 CHAPITRE 3: DETERMINATION DE L EPAISSEUR OPTIMALE DE SEPARATION DES PROPRIETES D UN COUCHE DE CELLES D UN SUBSTRAT. III.1 CONDITIONS DES SIMULATIONS MATERIAUXETUDIER.49 III.2 DIFFERENTS COUCHES SUR UN MEME SUBSTRAT 50 III.2.1 Structures couches minces/substrat rapide...51 III Structures couches minces/al 2 O 3.51 III Structures couches minces/sic III Structures couches minces/aln 54 III Structures couches minces/tin III.2.2 Structures couches minces/substrat lent...56 III Structures couches minces/sio III Structures couches minces/si...58 III Structures couches minces/mg. 59 III Structures couches minces/pyrex...60 III.3 COUCHE MINCE SUR DIVERS SUBSTRATS III.3.1 Couche mince en Titanium.. 62 III.3.2 Couche mince en Heavy-flint.. 63 III.4 CONCLUSION....64

21 CHAPITRE 4 APPLICATIONS DES COURBES DE DISPERSION DE VITESSES POUR LA DISSOCIATION DES CARACTERISTIQUES ELASTIQUES DES FILMS DE CELLES DES SUBSTRATS. IV.1 ANALYSE ET QUANTIFIQUATION DES RESULTATS...66 IV.1.1 Analyse de l'épaisseur optimale normalisée des structures couches minces/al 2 O 3 et couches minces/si.68 IV.2 IV.3 IV.4 IV.5 IV.1.2 Quantification de l'épaisseur optimale normalisée des structures couches minces/al 2 O 3 et couches minces/sio 2.68 GENERALISATION DES RESULTATS OBTENUS...70 IV.2.1 Structures couches minces /substrats rapides IV substrat en Béryllium IV substrat en Carbone de silicium IV substrat en Nitrure de aluminium.73 IV substrat en Nitrure de titanium..75 IV.2.2 Les structures couches minces /substrats lentes...77 IV substrat en Silicium..77 IV substrat en Carbure de tingstene IV substrat en Magnésium IV substrat en Pyrex DISCUSSIONS DES RESULTAS. 83 IV.5.1 Présentation du phénomène IV.5.2 Formule générale APPLICATION DES RESULTATS IV.4.1 Détermination de la pente initiale IV.4.2 Nouvelle méthode de détermination directe de la dispersion..87 CONCLUSION 89 CONCLUSION GENERALE

22 INTRODUCTION GENERALE

23 La microscopie acoustique continue à être un moyen très utile et efficace dans la micro-caractérisation, aussi bien quantitative que qualitative, se classant ainsi parmi les meilleures méthodes non destructives et non contaminantes [1-3]. Cette technique est basée sur l émission et la réception des ultrasons ayant balayé la surface de l échantillon et revenant riche en information. Elle permet d examiner l intérieur des objets sans les détruire et révélé avec une grande précision le comportement élastique de la matière. De ce fait, ses applications sont nombreuses et variées, elles concernent plusieurs domaines, de la microélectronique à la biologie en passant par les semi-conducteurs, la métallurgie, les composites etc. [4-7] La micro caractérisation quantitative [8-11] est essentiellement utilisée pour la détermination des propriétés élastiques [12-16] des structures : vitesse de propagation des modes de surface, impédances acoustiques, constantes élastiques, épaisseur des couches minces etc. Ces dernières années, les propriétés élastiques des combinaisons couche/substrat ont attiré l'attention de plusieurs groupes de recherche. L'importance croissante de ces structures est accordée non seulement au développement de leurs études théoriques et expérimentales mais également à leurs rôles actuels et potentiels dans plusieurs domaines technologiques, industriels et scientifiques. Quand une couche mince est déposée sur un substrat pour améliorer la dureté et/ou les propriétés thermiques des surfaces, la détermination de ses propriétés mécaniques n est pas facile mais. Elle nécessite un équipement sophistiqué, des exigences et des techniques bien précises. Dans la gamme de fréquence utilisée en micro-caractérisation ultrasonore, les grandes valeurs de la longueur d'onde acoustique comparées à l'épaisseur de la couche, exigent un examen consciencieux de l'effet du substrat sur la propagation de l'onde acoustique, SAW, qui se trouve plus compliquée en couches minces qu'en substrat massif. Il est bien établi que les propriétés des systèmes couche/substrat sont caractérisées par le comportement de la dispersion: les ondes de surface deviennent dispersives: la vitesse des SAWs est une fonction de fréquence, f, de l épaisseur de la couche mince, d et des paramètres élastiques [17 19]. Les courbes de dispersion de la

24 vitesse sont de type négatif (effet de charge) ou positif (effet de rigidité) selon que la vitesse des SAWs dans la couche est plus faible ou plus grande que celle du substrat. Dans le cas de l'effet de charge, un nombre illimité de modes : Rayleigh, Love, Lamb, etc. peut être existé, selon les caractéristiques du dépôt et la valeur du produit : fréquence épaisseur, f.d. Pour le mode le plus bas, appelée mode de Rayleigh, le début de la courbe de dispersion de la vitesse (f.d = 0) correspond à la vitesse de propagation de l onde dans le substrat, V RS. Lorsque le produit, f.d, augmente la valeur de la vitesse diminue (région décroissance) pour approcher d une façon asymptotique celle de Rayleigh appropriée au matériau de la couche, V RL (région saturation). La plupart des investigations rapportées dans la littérature sur les effets de charges s intéressent au comportement de la courbe de dispersion dans toutes ses parties (entière) [20 24] ou aux régions de décroissance [25 27] qualifiées également de pente initiale. L épaisseur critique à laquelle l onde de Rayleigh se propage, complètement, dans la couche sans aucune influence du substrat, c.-à-d. la position de transition séparant la région de décroissance et celle saturée, reste encore pas bien défini et très peu étudiée. Justement, une des difficultés rencontrées lors de la micro-caractérisation des couches minces est de dissocier leurs propriétés de celles de substrats. Par conséquent, le but de ce travail, c est l étude et l analyse de la propagation des SAWs près du point de transition dans les courbes de dispersion négatives. Il s agit de déterminer les paramètres acoustiques influençant l'épaisseur critique de couche. Notons que cette épaisseur correspond au changement du comportement élastique de la structure entière à celui de la couche. Dans cette thèse, nous rappelons au premier chapitre les notions utilisées dans ce travail: ondes élastique et matière, relations fondamentales de l acoustique, les différents modes de propagation, etc. Au second chapitre, nous présentons les ondes de Rayleigh généralisées, les courbes de dispersion des SAWs (dispersion négative et dispersion positive), le principe de micro-caractérisation et l investigation de la structure Al 2 O 3 /SiC.

25 L étude de dispersion négative de la vitesse de Rayleigh généralisée, V R, sur un intervalle d'épaisseur, d, allant de 0 à 2λ TC, oú λ TC est la longueur d'onde transversale de la couche est présentée au chapitre 3. Notre objectif est de préciser le point critique (d/λ T ) opt qui sépare la région de décroissance de celle de saturation. Ainsi, plusieurs structures couches minces (Si, Al, Ti, TiN, ZnO, Cu, Mg, Fe, V, WC, Quartz, Constantan, Inconel, Crown glass, Pyrex, Heavy flint, etc) déposées sur un même substrat tel que: SiC, AlN, Al 2 1O 3, TiN, Si, SiO 2, Mg, et Pyrex ont été considérées. Egalement, deux couches en Heavy-flint et titane déposées sur différents substrats ont été investiguées. Le dernier chapitre, concerne l étude quantitative et l analyse des courbes de dispersion du mode de Rayleigh généralisé établies dans la partie précédente. L objectif est de déterminer le paramètre acoustique responsable des variations de l épaisseur optimale (d/λ T ) opt. de transition entre les deux régions: décroissance et saturation.

26 Chapitre 1 GENERALITE SUR LES ONDES ACOUSTIQUES

27 Parmi les multiples techniques de contrôle non destructif [1, 2], nous nous somme intéressés à la microscopie acoustique du fait de son large domaine d application, ainsi comme la seule méthode de visualisation de l infiniment petit à l aide d ondes ultrasoniques [3]. L acoustique est l étude des vibrations dans un milieu matériel, constitué d une grille d atomes. En l absence de toute perturbation, chaque atome ou petite région d un solide reste sur sa position d équilibre. Lorsque ces particules sont déplacées de cette position, il apparaît des forces qui ont tendance à les remettre à leur état initial. Ces forces, ainsi que l inertie des particules, introduisent un mouvement oscillatoire du milieu. Par conséquent, une rupture locale des conditions d équilibre crée en général une perturbation qui se propage sous forme d une onde progressive. Si le milieu est limité, cette onde se réfléchit sur le bord, l onde qui se propage est dite stationnaire. L utilisation des ondes élastiques s étend régulièrement dans des domaines aussi divers que la métallurgie [4], la médecine [5,6] (échographie [7]) ou les télécommunications (traitement du signal), la production de filtres à ondes de surface pour téléphones mobiles. Dans ce chapitre, on décrit brièvement la définition des ondes élastiques, les différents modes qui se propagent dans les solides ainsi que la présentation de ses propriétés physiques. I.1 LES ONDES DANS LA MATIERE. Chaque onde électromagnétique est définie par sa longueur d'onde lambda qui représente la périodicité spatiale des oscillations (distance entre deux oscillations maximales par exemple, figure (1.1)). La longueur d'onde, qui est aussi la distance parcourue par l'onde pendant une période d'oscillation, est inversement proportionnelle à la fréquence et s'exprime en mètre. Plus la longueur d'onde est courte, plus l'intensité de l'onde est importante et donc plus elle est énergique

28 Figure 1.1: Propagation d une onde L'onde ultrasonore [8] est une onde de pression se propageant dans un milieu élastique : variation de pression qui se déplace. Il s'agit de la propagation d'une énergie mécanique dans un milieu matériel: ce déplacement ne peut se faire dans le vide (à la différence des ondes électromagnétiques). Le milieu de propagation de l'onde ultrasonore est soumis à une succession de surpressions et de dépressions et ses particules constitutives sont alors animées d'un mouvement de va-et-vient dans l'axe de déplacement des ultrasons, de type sinusoïdal. Ces ondes acoustiques font intervenir les paramètres fondamentaux de la matière: densité, vitesse, vecteur d onde, élasticité, viscosité, structure (matériau massif, couches minces, empilement de couches ).Les ondes élastiques se propagent dans tout milieu matériel: fluides, solides homogènes ou inhomogènes, isotropes ou anisotropes, d où on distingue la propagation de différents types d ondes, elles peuvent être de nature de volume ou de surfaces et seront bien décrites ci-dessous. I.1.1 Ondes de volumes Les ondes de volumes se propagent à l intérieure du matériau, leurs vitesses de propagation dépendent du matériau utilisé, et d une manière générale, elles augmentent avec la profondeur car le matériau qu elles traversent est plus dense [9]. Le scientifique S. O. Poisson qui, en 1830, a montré qu un corps homogène et isotrope de dimensions illimitées, peut transmettre des ondes de deux vitesses différentes et que, à une grande distance de la source de perturbation, le mouvement transmis par l onde la plus rapide et longitudinal, le mouvement transmis par l onde transversal [10].

29 a) Onde transversale Une onde est transversale (figue1.2) lorsque le déplacement des points du milieu de propagation s'effectue perpendiculairement à la direction de propagation. Direction (horizontale) et sens (gauche à droite) de propagation Direction (verticale) et sens (de bas en haut puis de haut en bas) de déplacement des points de la corde Figure 1.2: Onde transversale [11] b) Onde Longitudinale Une onde est longitudinale (figure 1.3) lorsque le déplacement des points du milieu de propagation s'effectue dans la même direction que celle de la propagation. Direction (horizontale) et sens (vers la droite) de la propagation de la perturbation (compression + détente) Direction (horizontale) et sens (de gauche à droite puis de droite à gauche) du mouvement de la tranche de gaz comprimé Figure1. 3: Onde longitudinale [11] I.1.2 Ondes de surfaces Les ondes de surfaces sont des ondes guidées par la surface du matériau, leur effet est comparable aux rides formées à la surface d un lac. Elles sont moins rapides que les ondes de volume mais leur amplitude est généralement plus forte [9], ces ondes

30 s appliquent à toute déformation qui se propage en n ébranlant qu une faible épaisseur de la matière prés de la surface. L épaisseur s évalue de l ordre de la longueur d onde [12], on peut distinguer plusieurs modes d excitations tels que : a) Ondes de love Ce sont des ondes transversales dispersives qui se propagent dans un milieu constitué d une couche et un substrat semi-infini dont les propriétés élastiques sont différentes [13] (figure 1.4). Vide d Couche Substrat Figure 1.4: Ondes de love b) Ondes de Rayleigh Les ondes de Rayleigh ont été découvertes par John William Strutt Rayleigh en 1885, ce sont des ondes constituées d une composante longitudinale et d une composante transversale [14]. Comme toutes les ondes de surfaces, l onde de Rayleigh décroît exponentiellement en profondeur et se propage parallèlement à la surface. En suivant l approximation de Viktorov [15] on peut établir l expression de la vitesse de Rayleigh, V R, de la forme : 2 V T VL V = V (1.1) R T 2 V T 0.75 V L